\chapter{La physique du modèle terrestre\label{ch:phylmd}}
\def\local{Chapitre_3}

\input{\local/moniteur}

\input{\local/cl}

\input{\local/thermique}

\input{\local/convection}

\section{Poches froides}

La principale procédure est wake. wake est appelé uniquement par
calwake, une seule fois par exécution de calwake, et calwake est
appelé uniquement par physiq, une seule fois par exécution de
physiq.

Les articles de référence sont \cite{923} et \cite{924}. Cf tableau
(\ref{tab:wake}).
\begin{table}[htbp]
  \caption{Correspondance entre les symboles de
    \cite{924} et les variables de la procédure wake (par ordre
    alphabétique de nom de variable). Le \og u\fg{} dans
    av\_thvu, qu, thu, tu est pour \Eng{undisturbed} (et non
    \Eng{updraft}).}
  \begin{tabular}{l|l}
    variable dans wake & symbole dans l'article \\
    \hline
    amdwn & $M_p$ \\
    amup & $M_c$ \\
    \verb+av_dth+ & $\frac{1}{h_w} \int_0 ^{h_w} \delta \theta\ \ud z$ \\
    \verb+av_thvu+ & $\frac{1}{h_w} \int_0 ^{h_w}
    \overline{\theta_v}^x \ud z$ \\
    deltaqw & $\delta q_v$ \\
    deltatw & $\delta T$ \\
    dth & $\delta \theta$ \\
    fip & ALP \\
    hw & $h_w$ \\
    omg & $\delta \omega$ \\
    pi & $(p / p_\mathrm{ref})^\kappa$ \\
    ptop & $p_w$ \\
    pupper & $p_h$ \\
    qe & $\bar q_v$ \\
    qu & $\bar q_{v, x}$ \\
    sigmaw & $\sigma_w$ \\
    te & $\bar T$ \\
    the & $\bar \theta$ \\
    thu & $\bar \theta_x$ \\
    tu & $\bar T_x$ \\
    wape & WAPE \\
    wdens & $D_\mathrm{wk}$
  \end{tabular}
\label{tab:wake}
\end{table}

En notant $\langle \cdot \rangle_z$ la moyenne verticale entre $z = 0$ et $z
= h_w$, la formule utilisée pour WAPE dans la procédure wake est :
\begin{equation*}
  \mathrm{WAPE} = - g h_w \frac{\langle \delta \theta \rangle_z
    + \left(\frac{1}{\epsilon} - 1 \right)
    (\langle \delta \theta \rangle_z \langle \overline{q_v}^x \rangle_z 
    + \langle \overline{\theta}^x \rangle_z \langle \delta q_v \rangle_z
    + \langle \delta \theta \rangle_z \langle \delta q_v \rangle_z)}
  {\langle \overline{\theta_v}^x \rangle_z}
\end{equation*}
Comparer à l'équation (5) de \cite{923}.

Dans la procédure wake, les variables hw, ptop et ktop (indice de
pression) correspondent au même niveau vertical. $h_w$ est calculé par :
\begin{equation*}
  h_w = \frac{2 \int_{p_w} ^{p_s} \delta \theta \frac{\ud p}
    {\rho g}}{\min_{[p_w, p_s]} \delta \theta}
\end{equation*}
qui correspond bien à l'altitude où $\delta \theta$ s'annule si
$\delta \theta$ croît linéairement avec $z$ à partir d'une valeur
strictement négative à la surface.

Calcul de \verb+ptop_provis+ : c'est une interpolation linéaire de la
pression pour $\delta \theta = \np[K]{0.2}$ entre les points $(\delta
\theta_{k - 1}, p_{k-1})$ et $(\delta \theta_k, p_k)$, avec :
\begin{align*}
  & \delta \theta_{k - 1} < \np[K]{0.2} \\
  & \delta \theta_k \ge \np[K]{0.2}
\end{align*}

$\overline{\theta_v}^x$ est donné par :
\begin{verbatim}
thu * (1 + epsim1 * qu)
\end{verbatim}
où epsim1 vaut $\frac{1}{\epsilon} - 1$.

\input{\local/ajsec}

\input{\local/surface}

\input{\local/phytrac}

\input{\local/condensation}

\input{\local/rayonnement}

\input{\local/iophy}

\input{\local/1D}

%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: "../doclmdz"
%%% End: 
